【摘 要】
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广义分数阶系统,也可以称为描述分数阶系统、奇异分数阶系统或隐式分数阶系统,它具有一般分数阶系统没有的动态特性.对于一般的分数阶系统,其状态空间模型需要能够完全表征出系统行为的状态变量.但在实际生产生活中,系统进行建模时选用的系统变量往往不能够满足所要求的最小性.在这种情况下,就要采用广义分数阶系统模型来描述研究对象.可见,对实际系统来说,奇异系统的表述更为直接和合适.所以对广义分数阶系统进行深入研
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广义分数阶系统,也可以称为描述分数阶系统、奇异分数阶系统或隐式分数阶系统,它具有一般分数阶系统没有的动态特性.对于一般的分数阶系统,其状态空间模型需要能够完全表征出系统行为的状态变量.但在实际生产生活中,系统进行建模时选用的系统变量往往不能够满足所要求的最小性.在这种情况下,就要采用广义分数阶系统模型来描述研究对象.可见,对实际系统来说,奇异系统的表述更为直接和合适.所以对广义分数阶系统进行深入研究是十分必要和有意义的.本文主要研究广义时滞不确定分数阶系统的耗散控制问题.首先概述了广义分数阶微分系统的研究背景以及广义系统耗散控制问题的研究意义与发展现状.其次分别研究了广义时滞不确定分数阶系统无源、耗散控制问题,给出系统无源、耗散的充分条件;然后设计导数状态反馈控制器和时滞状态反馈控制器,应用线性矩阵不等式的方法得出系统无源、耗散的充分条件;接着研究了基于状态观测器下的广义时滞不确定分数阶系统的无源、耗散控制问题,得到了观测器作用下的闭环系统无源、耗散满足的条件,并通过数值算例验证定理的可行性;最后对全文进行总结.
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