众所周知，磁场以各种不同的尺度和强度广泛地分布于宇宙空间之中。与中子星、白矮星等致密天体上高达107高斯的磁场相比，太阳表层大气中的磁场则要弱得多。即使在磁场最强的黑子本影区，磁场强度通常也只有2000高斯左右。然而，这些存在于太阳大气中的磁场在各种太阳活动中都扮演着极其重要的角色。偏振光谱的观测和研究是了解太阳表面以及遥远天体上磁场的基本方法。自从二十世纪初Zeeman效应被成功地引入到天体物理中以来，来自太阳活动区的偏振信号就一直是探索太阳活动物理本质及其活动规律的重要工具。　　 本论文的工作集中于处理大量的偏振光谱资料来反演太阳黑子区的矢量磁场。在Landi Delg’Innocenti形式解的基础上，将吸收矩阵对角化，从而建立了一种用来反演黑子区矢量磁场的模型。利用该模型拟合大量的来自太阳黑子区域的Stokes光谱轮廓，从而反演出活动区内矢量磁场的分布图。　　 太阳Stokes光谱望远镜是一台能够同时获取磁敏谱线的四个Stokes轮廓的光谱型望远镜。在第一章中的开始部分，简述了太阳黑子的观测特征以及太阳黑子矢量磁场测量的重要意义，然后介绍了测量太阳黑子矢量磁场的测量原理以及测量仪器中必需的光学元件，最后详细地介绍了太阳Stokes光谱望远镜的结构及特点、观测数据的解调方法、误差的成因及降低误差的方法。　　 第二章详细地介绍了太阳黑子矢量磁场的测量原理。首先介绍了研究恒星大气物理状态的基本工具——非偏振辐射转移方程。然后将它广义化，从而得到测量太阳活动区矢量磁场的偏振辐射转移方程。接着就介绍偏振辐射转移方程的几种解法，着重推导了形式解的对角化运算矩阵，从而得到了Stokes光谱轮廓在恒星大气中传播时的演化关系。利用该演化关系，我们讨论了Stokes轮廓与矢量磁场的关系。　　 第三章详细介绍了就测量太阳黑子矢量磁场所展开的研究工作。应用偏振辐射转移方程的形式解，具体地分析了活动区AR10507以及AR10330的偏振光谱资料，获得了这两个活动区的矢量磁图。磁图显示，AR10507是由一个负极黑子和四个l下极黑子组成的复杂黑子群。对比拟合S3T偏振光谱资料所得的纵向磁图和SOHO/MDI磁图发现，这二者之间存在极强的相关性。AR10330则是一个带有右手漩涡状的单极黑子。利用Ampere定律的积分形式计算得到的电流分御图显示，在AR10330的中心处有一股正电流自同面流出。此外，还通过理想实验比较了Ampere定律的微分形式和积分形式在计算电流密度分布时的优劣。结果显示，积分形式的Ampere定律在计算电流密度的过程中受噪声的影响要远比微分形式小。适当地选取积分路径可以利用高分辨率的矢量磁场资料获得比较精确的电流分布。