众所周知，当企业具有替代性偏好时，稳定匹配一定存在，而且，市场双方各存在一个最优稳定匹配。给定两个稳定匹配，让每一个企业从它在这两个匹配下的匹配对象中选出它最偏好的对象来，这一选择的结果被称为这两个稳定匹配的选择函数，如果两个稳定匹配的选择函数依然是个稳定匹配，则称这一性质为稳定匹配的一致性。稳定匹配的一致性自然的解释了为什么市场双方各存在一个最优稳定匹配，同时揭示了市场同方参与者之间存在合作的可能，这对市场机制的设计非常有帮助。而稳定匹配集合具有格结构则表明，一个参与者可以通过不同“路径”达到他期望的目标，这为劳动力市场的研究提供了依据。　　本文研究了双方市场的稳定性，主要包括稳定匹配的一致性、稳定匹配集合的格结构和引入同事效应的匹配市场的稳定性。Roth(1985c)的定理7证明了:当企业具有替代性偏好时，稳定匹配的一致性对企业一方是成立的。本文针对Roth的证明，通过理论分析指出他的证明存在漏洞，然后通过构造例子证实了这个逻辑漏洞确实存在且不可或缺，从而指出了稳定匹配的一致性有待研究;然后，本文在替代性偏好和笛卡尔单调偏好下证明了稳定匹配的一致性对企业一方是成立的，从而修正了Roth(1985c)的结论;又在相同条件下证明了稳定匹配的一致性对工人一方也是成立的，从而完善了多对一市场稳定匹配一致性的研究;同时也推广了Alkan(2002)的结论，因为本文去掉了Alkan(2002)的一个假设条件。接下来，从另一个角度分析两个稳定匹配的选择函数，得到一个命题:当企业具有替代性偏好时，两个稳定匹配的选择函数不会将一个工人与他或她偏好的那个企业匹配。同时，给出例子表明在一致性研究上笛卡尔单调偏好不可缺少。因为双方匹配市场中市场双方的利益是相反的，在这一思想的指导下本文展开了对工人一方稳定匹配一致性的研究，得到了稳定匹配的一致性在多对一市场对工人一方也是成立的。本文正反两方面的例子表明，本文的偏好假设对稳定匹配一致性的成立是充分的。　　在多对一市场稳定匹配集合的格结构方面，在替代性偏好和笛卡尔单调偏好下研究了稳定匹配集合的格结构，首先通过理论分析得到企业一方公共偏好偏序关系下稳定匹配的集合不一定构成一个格，然后选择了Blair偏序，在Blair偏序下稳定匹配的集合是一个完备格。随后，研究了工人公共偏好偏序关系下的格结构，证明了稳定匹配集合在工人公共偏好偏序关系下是一个分配格，其中分配律的证明思路建立在:在多对一市场中，一个工人最多只能与一个企业发生匹配，因此工人在比较不同的匹配对象时，比较的是单个企业，而不是企业的集合。　　因为多对多市场是多对一市场的一般化，多对一市场不成立的性质，在相同条件下在多对多市场一定不成立;而多对一市场成立的性质，在相同条件下在多对多市场不一定成立。在多对一市场中，一个工人最多只能与一个企业发生匹配;在多对多市场中，一个工人可以与多个企业发生匹配，所以在相同条件下研究多对一市场成立的性质在多对多市场是否成立。在这一思想的指导下，将多对一市场的结论推广到了多对多市场，首先得到了由企业做选择的选择函数不会提高任何一个工人的收益，类似地，由工人做选择的选择函数不会提高任何一个企业的收益，但选择函数一定会提高选择一方的公共收益。在这一个结论的基础上，得到了在替代性偏好和笛卡尔单调偏好下，两个稳定匹配的选择函数依然是个稳定匹配。在多对多稳定匹配集合格的研究上完成了分配律的证明。分配律的获得依赖于一个结论:当企业具有替代性偏好和笛卡尔单调偏好时，选择函数在偏序关系上具有一种“递增”的性质。　　最后，本文研究了引入同事效应后市场的稳定性。通过建立工人集合上的一个联盟结构，定义了工人偏好的共同性、企业偏好的群替代性、和多阶段的拒绝-接受算法，利用多阶段的拒绝-接受算法，证明了:在存在同事效应的一般化市场中，当企业具有群替代性偏好，工人具有共同性偏好时，稳定匹配（这里等同于弱核）一定存在。然后，定义了工人偏好的F-对应性，研究了在F-字典偏好和F-对应偏好下稳定匹配的存在性，利用拒绝-接受算法，得到如下结论:(1)当企业具有替代性偏好工人具有F-字典偏好时，由企业提议的拒绝-接受算法和由工人提议的拒绝-接受算法分别产生一个稳定匹配;(2)当企业具有替代性偏好工人具有F-字典偏好和F-对应偏好时，存在一个企业最优稳定匹配;存在一个稳定匹配将每一个工人与他或她最偏好的企业匹配;企业一方在稳定匹配集合上的公共偏好与工人一方的公共偏好相反;对稳定匹配集合等于弱核。