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本文我们研究在Rn+1中闭凸超曲面沿着其法方向的发展，其变化速度为平均曲率的k次方最终我们能够证明该流在有限的一个时间区间内存在，并且随着流的发展、该超曲面收缩到一个点本文是在Felix schulze论文的基础上，将其中的细节部分进行了详细的补充通过这些计算，一方面使我对曲率流的基本方程有了很好的了解；另一方面也使我对曲率流的认识提高了一步以期在以后的研究学习中能更好地理解这些问题全文共分三章，第一章回顾对平均曲率流研究的历史；第二章介绍曲率流中的最基本的一些发展方程；第三章利用这些方程来证明本文的最主要的结果。