近些年，几何非线性和材料非线性领域的研究成为力学工作的热点，本文通过对现有的研究成果进行分析总结的基础上，提出了自己的有限变形弹塑性理论及算法。 由于弹塑性本身的特殊性，对于金属性材料在进入塑性变形后，其塑性变形部分具有体积不变性。在小变形理论中表示就是其应变的第一不变量I₁=0。本文在第三章通过对一维特殊情况及三维一般情况的分析，证明在有限变形中，对于除对数应变度量外其它合理的应变度量，其I₁=0与体积不变不等价，因此在应用时将有巨大困难，而对数应变是唯一能够使其正好满足应变第一不变量I₁=0与体积不变假设等价的应变张量，由此通过对数应变的引入，使得我们可以将小变形弹塑性理论中有用之处借鉴到有限变形弹塑性理论中，从而形成了合理的有限变形弹塑性理论。 一般而言，弹塑性算法问题包括两部分内容：弹塑性本身的积分求解问题和弹塑性中常遇到的屈曲问题。针对第一部分内容，本论文在第三章中将小变形弹塑性算法中常用的广义中点积分法加以推广，形成了具有一阶精度的弹塑性有限变形一致性算法，由此使得弹塑性的计算结果与精确解比较始终保持在一阶精度范围以内。 针对第二部分内容，本论文在第五章中首先提出了基于位移自由度与转动自由度分离的提法，在此前提下对前人已有的算法加以改造，同时提出了新的无量纲化方法、增量弧长自动调节系数、奇点的判定准则，最终形成一个实用的有限变形弧长算法。 针对梁板壳结构的特殊性，本文在第四章分别结合二维Timoshenko精确弹性梁理论及相对自由度概念，经理论及公式推导，形成了基于对数应变的二维Timoshenko梁和相对自由度壳元有限变形弹塑性理论及算法。 最后，通过计算结果的分析，表明本文提出的基于对数应变的有限变形弹塑性理论是正确的、算法是有效的。