本文将符号动力学应用到物理系统及经济系统的分析之中，提出了区分经济系统随机性、混沌性及刻画复杂性的方法，并在此基础上提出了预测模型与元胞自动机模型。经济系统中最重要的是证券投资市场。符号动力学是分析动力系统最基础、最有效的方法之一，因此在非线性系统的理论分析方面受到学者们的极大推崇。一个经济系统的随机性、混沌性、复杂性及其预测方法，以及不同经济系统之间的随机性、混沌性、复杂性的比较，越来越受到人们的关注，并成为动力系统与经济时间序列研究的热点。首先从基础理论入手，系统地研究并改进了当前文献中对混沌性、复杂性的判断方法，既是对动力系统理论的推进，也是在经济系统中应用的改进；.然后重新定义了更合理的复杂性测度，使得对系统的动力学行为刻画得更加深刻、更加全面；提出了复杂系统的预测方法，该方法提出的调整误差算法能使预测效果更好；最后在符号动力学的基础上用元胞自动机对股市运行机制进行了模拟，模拟的结果揭示了更多的股市动力学行为。 全文共分为九章。第一章为绪论，论述了问题的研究背景、研究意义、研究思路与结构以及创新点。第二章介绍了符号动力学基础，分析了符号动力学在研究复杂性问题中的优点与可能性。第三章运用符号动力学给出了一簇广义Lorenz系统混沌性的简单明了的证明方法：首先分析了广义Lorenz系统的符号特征；然后利用符号动力学描述了它的周期、非周期行为；再次给出了广义Lorenz系统的不稳定周期轨道、正的Lyapunov指数、拓扑熵的估计值；最后给出了广义Lorenz系统中分支函数为非线性时的解决途径，从而把对Lorenz系统的讨论推广到了一个更大的范围，改进了数理科学中一个问题的结果。第四章首先从符号动力学的角度指出了当前诸文献中临近返回检测方法的不足；然后给出了改进的临近返回检测方法的基本判断步骤；最后将改进的临近返回检测方法应用于中国证券市场，指出了日对数收益率、周收益率、月收益率等序列的非线性与混沌性特征。第五、六章研究复杂性测度的改进及其在经济系统中的应用：首先从符号动力学入手分析了当前C<,0>、C<,1>、C<,2>复杂性测度方法的缺陷；然后提出了既能反映系统局部性质又能反映整体性质的复杂度算法，并将系统复杂性与混沌联系起来；最后将改进的复杂度算法应用于国内外证券市场，分析了收益率、波动性与成交量方面的关系。第七章建立了证券投资市场的元胞自动机模型，利用模糊数学与元胞自动机模型模拟人们的投资行为，分析了不同风险偏好结构对经济复杂性、波动性的影响。第八章先判断系统的混沌性，然后通过重构相空间给出了一种动态地调整误差的预测模型，该预测模型对大样本、小样本、受噪声扰动确定性系统及经济系统的预测的应用中取得了满意的结果，比当前的滑动窗口预测模型、局域非线性化模型、人工神经网络等预测模型的预测效果更好。第九章总结全文成果并探讨了进一步研究的问题。