目前的数字样机通常不考虑公差，并忽略实际工况影响，不能完全反映产品的实际工作情况。在公差研究领域，建立基于实际工况的数字样机公差模型，不仅有利于设计验证，而且有利于后期的生产。因此，对于适用于数字样机的公差数学建模理论和方法的研究成为当务之急。针对该问题，本文主要作了如下几方面的研究工作： 1、数字样机公差数学模型的构造理论和方法研究。以雅可比旋量理论为基础，研究装配体公差数学建模方法，建立表征各功能要素与最终装配要求之间联系的数学模型，并通过该模型分析各功能要素公差对最终装配要求的影响。 2、实际工况建模方法及其影响研究。分析实际工况对装配体变形的影响，并用数学算法计算该影响，将其转变为雅可比旋量修正量，通过对雅可比旋量公差模型在实际工况下的扩充与修正，建立基于雅可比旋量和实际工况的装配体公差数学模型，以此量化分析实际工况对产品工作性能及公差设计的影响。 3、基于实际工况的装配体公差优化研究。将实际工况下的雅可比旋量理论应用于公差优化，突破了目前公差优化多用于尺寸公差的局限。根据雅可比旋量模型建立直角坐标系空间六自由度的约束条件，以最小成本法为例，建立装配体公差最小成本优化数学模型，并采用遗传算法进行计算，最终优化分配包括形位公差在内的装配体组成环公差。 4、实例应用以验证研建数学模型。以某齿轮泵装配体为例，分别建立理论与实际工况下的装配体公差数学模型，对比两模型，由此定量得出实际工况对整个产品的最终装配间隙的影响，最终优化分配该装配体公差。 5、总结与展望。全面总结了本文所论述的基于实际工况的装配体公差数学建模理论的优点和不足，提出改进建议和今后可能的研究方向。