目前，关于光束在非局域非线性介质中的稳定传输研究变的尤为重要。这是因为空间光孤子在全光开关、光逻辑、光子信息处理等方面具有很重要的潜在应用价值。　　 本文主要工作是从理论上研究了1+1维厄米高斯孤子在强非局域向列相液晶介质中的传输情况。我们分别从变分法和数值模拟两个方面来进行研究，并得到了相应的近似解析解和精确数值解。文章共分为三章，具体内容安排如下：　　 第一章：引言部分简单介绍了本论文的研究背景。紧接着描述了非局域空间光孤子的研究现状。最后，着重介绍了近几年关于强非局域非线性介质中高阶模光束传输的研究进展。　　 第二章：本章基于NNLSE，一方面利用变分法近似得到了1+1维厄米高斯光束在向列相液晶中传输的解析结果。还得到了实现厄米高斯孤子稳定传输的临界功率，并且讨论了厄米高斯孤子传输过程中光束束宽的演化规律。另一方面，利用数值模拟的方法对厄米高斯光束在向列相液晶中的传输进行了精确研究。通过数值模拟我们发现了一个新颖的结果：高阶厄米高斯孤子在强非局域液晶中传输过程中形成一种新型的空间光孤子--混沌孤子。最后，将解析结果和数值结果通过比较后发现，在强非局域情况下二者符合的很好。　　 第三章：本论文的总结与研究展望。　　 本论文的主要贡献是：在NNLSE的基础上，变分求得了1+1维厄米高斯光束在向列相液晶中传输的解析结果，并且讨论了厄米高斯孤子传输过程中光束束宽的演化规律。通过解析研究发现，在强非局域的条件下，任意阶厄米高斯孤子在向列相液晶中传输时其光束束宽一直保持稳定不变。通过数值模拟1+1维厄米高斯光束在向列相液晶的传输后，我们发现在强非局域的情况下任意阶厄米高斯孤子光束束宽在传输过程中的演化情况与解析结果一样。除此之外，进一步得到了厄米高斯孤子光束波形在传输过程中的演化情况。结果发现低于4阶的厄米高斯孤子在传输时，其波形几乎保持稳定不变；而高于4阶的厄米高斯孤子在传输过程中，其波形在稳定传输一段距离后就会发生混乱现象，形成一种新的孤子状态--混沌孤子。