基于k-shell的复杂网络影响力最大化算法研究

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近年来,影响力最大化问题是复杂网络研究领域的一个具有重大实际意义的课题。该课题概括为:寻找网络中规模为k的具有最大影响范围的节点集。k-shell是图论中的重要概念。实验表明,k-shell算法能够有效的识别出网络的核心。但是该算法只是粗糙的衡量了节点在网络中的位置,并未对每一个节点做更细致的影响力分析,因而影响了种子节点集的质量并造成了影响范围的不稳定性。本文通过阅读大量的文献资料,学习了复杂网络领域的相关基础理论并深入分析了k-shell算法和网络的社区结构特性。结合目前的研究现状及存在的问题,提出了以下两种算法。首先,本文针对k-shell算法划分粗糙的问题提出了一种基于k-shell的影响力最大化算法。考虑处于同一k-shell层节点的局部信息,定义节点的影响力。并对种子节点集进行优化,采用局部能量缩减策略来降低种子节点影响力的重叠。其次,深入分析网络的社区结构特性,提出一种基于社区结构的影响力最大化算法。首先采用Louvain Methord算法对网络进行社区划分,对每个社区,利用k-shell算法找出核心节点集。其次,根据社区间连边的数量以及所连接社区的规模来定义连边的权重,并根据每个边界节点拥有社区间连边数目及连边的权重来定义边界节点的枢纽重要度。最后,根据计算的比例从每个社区中选择部分核心节点和从边界节点集中选择若干边界节点共同组成种子节点集。最后,选取了4个真实的网络数据集在独立级联模型上进行仿真实验,并与经典的中心性算法和k-shell算法进行对比,分析实验结果并得出结论。
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