随着图形处理器(GPU)技术快速发展,GPU已经具有高度的并行性以及灵活的可编程性,这使得GPU在通用计算和并行处理领域得到了广泛研究和应用。GPU作为一种新的计算主体,具有深入研究的价值。对于GPU,用户往往更关注于所有任务在GPU资源上总完成时间。对于一组任务集合,在GPU设备中的完工时间(Makespan)指的是从任务开始执行到所有任务执行完毕所需要的总时间。对于任务集合如何在GPU内部多个流处理器之间调度,以最小化完工时间,以及如何计算一个流处理器上任务完成时间等问题,目前国内外相关研究工作较少,本文针对这两方面问题,提出了相应的解决方法,对提高GPU资源利用率具有极其重要的意义。本文首先根据GPU结构的主要特点,建立了一个关于最小化完工时间的模型,提出了一个使任务集在GPU多个流处理器之间总完工时间最小的调度算法,并且从理论上证明了该算法在最坏情况下的结果不会超过最优解的2倍。此外,针对目前比较常见的GPU结构,提出了一个针对两个流处理器下的改进算法,并通过实验证明了该算法具有更好的效率。另一方面,本文根据问题实际特点,针对流处理器上任务由多个子任务并行执行的特点,提出了三种计算任务完工时间的方法。首先提出了一种悲观计算方法,该方法可计算实际问题可能达到的理论上限；然后,使用二维线性规划方法为问题建立了方程组,给出了精确计算结果；最后结合前两种方法建立了一种易处理问题的优化计算方法。在模拟试验环节,对本文提出的调度算法和计算方法设计了对比试验。实验结果显示,多流处理器调度算法能够获得较好的完工时间结果,而双流处理器环境下的改进算法则比前一个算法更加优秀。在任务在流处理器上完成时间计算上,二维线性规划方法的精确度较高,但当问题达到一定规模量后,其计算所需时间将会较大。而易处理计算问题上的优化计算算法则可以兼顾精确度和速度。