量子色动力学和对撞机物理

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欧洲大型强子对撞机(LHC)已经正式运行并不断积累数据,对这些实验数据的仔细分析,从而检验标准模型和发现超出标准模型的新物理是当前高能物理研究的最重要任务。而研究强子对撞机物理的一个重要理论工具是量子色动力学(QCD)。原因在于,第一,在产生过程中,QCD因子化性质保证了人们可以通过研究部份子散射来近似真实的质子-质子散射过程;其次,LHC上某些最重要的过程,如双喷注产生,顶夸克对产生等,均为QCD所诱导,因而QCD的效应起着关键性作用;最后,对于强子对撞机上人们所感兴趣的信号,如Higgs粒子、超对称粒子、额外维引力子的产生等,通常会在末态伴随着高能QCD喷注。因此,无论从精确检验标准模型还是寻找超出标准模型新物理的角度来看,对QCD的深刻理解和应用都是重要的。  本文首先介绍了微扰QCD的基础知识,包括其拉格朗日量,量子化和重整化,还介绍了QCD最重要的性质,即渐进自由,及其所带来的理论上和实验上的重要意义。此外,由于红外安全是计算涉及强子末态过程的先决条件,故本文重点介绍了红外安全观测量的定义及其理论基础。在此基础上,进一步介绍了因子化定理及其在初态涉及强子的过程中的重要应用,它是强子对撞机上应用微扰QCD的主要理论依据。作为微扰QCD应用的一个案例,本文以强子对撞机上的Drell-Yan过程为例,介绍了其次领头阶QCD修正计算方法。随后,本文介绍了近十年来作为微扰QCD的一个重要进展,即软一共线有效理论(SCET),并讨论了它在软胶子重求和中的应用及其最新发展。在作完理论介绍后,本文着重讨论了微扰QCD和软一共线有效理论在强子对撞机以及正负电子对撞机上的应用,具体内容包括:  (1).着重研究了在软-共线有效理论框架下强子对撞机上s道单顶夸克产生过程的因子化形式及阈值重求和方法。本文的研究结果表明,截面在阈极限下可因子化为硬函数、软函数、喷注函数和部分子分布函数的卷积,且每一个函数均只含有单一标度,因而可通过适当选取标度使得固定阶微扰展开不出现大对数项,故阈值重求和可通过求解通常的重整化群方程得到。同时,本文还给出了阈值奇异分布在次次领头阶水平上的解析表达式。采用动量空间重求和的方法,本文对阈值重求和截面进行了详细数值研究。结果表明,在Tevatron上,重求和效应增强了次领头阶截面约3%-5%,并显著降低了对因子化标度的依赖,而在LHC上,本文的研究结果表明发现因子化标度的依赖性相对于次领头阶并无明显改善,这是由于强子对撞机上在质心系能量很高的区域,阈值重求和相对于次领头阶的预言并无优越性。  (2).半球软函数出现在SCET对冲度(Thrust)重求和的因子化形式中,在计算双喷注产生的微分质量分布中起着关键作用。本文首次研究了正负电子对撞机上SCET因子化形式中出现的半球软函数的次次领头阶QCD修正的计算方法。这是迄今在文献上首次发表的对包含了两个特征标度软函数的计算。半球软函数依赖于进入左半球粒子的动量和进入右半球粒子的动量,因此无法通过简单的重整化群方程求和所有对数项,因为可以存在形如ln(后kL/kR)的无量纲对数,即所谓的非全局对数。同样的问题也出现在强子对撞机上的观测量中,例如,喷注半径和喷注截断参数是强子对撞机上常遇到的参数,而这些额外的标度必将导致强子观测量中出现非全局对数。本文的上述结果对如何计算超出可重求和对数项之外的其它对数项具有重要意义,现己得到国际同行的承认和引用。  (3).最后,首次研究了在模型独立的有质量矢量色八重态粒子所传递的末态带色过程中,其相互作用项的量子化和重整化问题,并导出了有关的费曼规则,在此基础上计算了由其诱导的顶夸克对产生的总截面、前后不对称性、不变质量分布的次领头阶QCD修正,并与他人的领头阶结果以及实验数据作了比较。本文使用了经过改进的spinor-helicity技术进行单圈振幅的计算,从而给出了紧凑的解析结果。本文的数值结果表明,次领头阶QCD修正可对其产生总截面有显著影响,其修正最大可达50%;本文的结果还表明,对于顶夸克对的不变质量分布,选取动态的重整化和因子化标度可以明显改善结果的标度依赖性。此外,本文发现,考虑了次领头阶QCD效应后,目前LHC的实验数据对胶子的额外维激发态(KK胶子)的排除限将会有显著提升。
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