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该文主要讨论了二维Sturm-Liouville方程在Neumann边值条件下势函数的重构问题.设Q(x)是2×2的实对称矩阵值函数,利用紧算子的谱理论及留数知识可得到Sturm-Liouville算子L=-d<2>/dx<2>+Q(x)的谱在不同条件下的性质,通过这些性质的讨论得出:在一定的条件下可以唯一的确定势函数Q(x).