遗传算法是模拟自然界生物进化过程与机制求解极值问题的一类自组织、自适应人工智能技术,遗传算法是在固定的种群模下,通过按一定概率进行的选择、杂交和变异等遗传操作来完成群体的更新,并逐渐使群体进化到包含或接近最优解的状态。由于其具有易于实现、鲁棒性强、应用效果明显等优点而被众多应用领域所接受,在自适应控制、组合优化、模式识别、机器学习、人工生命等领域得到了广泛的应用。背包问题(Knapsack Problem)是运筹学中一个典型的组合优化难题,广泛的应用在各种领域,因此研究遗传算法求解背包问题有着重要的应用价值。本文在利用遗传算法在小种群下求解背包问题方面做了研究与分析,其内容主要如下:首先,介绍了遗传算法的背景、运用到的领域。详细介绍了遗传算法的基本原理和流程,以及常用的技术,对遗传算法的理论基础:模式定理和积木块假设分别做了阐述。然后,介绍了背包问题的相关信息,阐述遗传算法导致的早熟现象,通过实验看出其对于求解背包问题的不足。再对已有算法进行改进,主要体现在以下三个方面:第一,引进一个参数用以衡量种群中的染色体的相似程度,有效地增加了种群的多样性;第二,在杂交和变异运算过程中,混合了模拟退火思想用于新个体的接受准则;第三,本文提出一种新的变异方式,大大提高了算法搜索效率。最后,通过实验对比得出改进后的算法在求解文中问题上具有更好的稳定性、收敛性、计算效率。