【摘 要】
：
该文首先讨论带权Sobolev空间H(R)及其基本性质,并证明其内插不等式,可分性及嵌入定理.由于H(R)是Hilbert空间,我们将利用Lax-Milgram定理证明上述方程弱解的存在唯一性.利用
论文部分内容阅读
该文首先讨论带权Sobolev空间H<,p,θ>(R<,+>)及其基本性质,并证明其内插不等式,可分性及嵌入定理.由于H<,2,θ><1>(R<,+>)是Hilbert空间,我们将利用Lax-Milgram定理证明上述方程弱解的存在唯一性.利用差商技巧,我们可以证明弱解的正则性,利用H<,p,θ>(R<,+>)中的嵌入定理,我们可以得到解的光滑性.我们将用Galerkin方法证明方程在Sobolev空间L<2>([0,T],H<,2,θ><1>(R<,+>))中存在唯一的弱解.利用差商技巧,我们可以得到弱解关于变量x的正则性,利用能量方法可以得到关于变量t的正则性.这里我们将在粘性解的意义下证明解的边界正则性,我们将利用极大值原理与标度变换技巧证明粘性解的C<,★><α>边界正则性.
其他文献
该文主要讨论两类非凸可行域上拟法锥的构造方法,并在较线性无关约束规格弱的Cottle约束规格下构造了一种新的拟法锥组合同伦方程.具体工作为:1.对于二次型可行域(Ⅰ),给出了
假定M是一个紧致的黎曼流形，P是M上以紧致李群G为结构群的主丛，P上所有的联络构成的空间记为c.定义c上所谓的Yang-Mills泛函，其临界点所对应的曲率形式称为Yang-Mills场.本文主
工程实际应用中的大多数控制系统是多变量系统，因此多变量系统控制理论在各种各样的工程实际中有着广泛的应用，例如空间技术、电力、机械、机器人等高端前沿领域。由于控制系统
本文基于BP神经网络理论和MATLAB神经网络工具包，建立了抑郁症倾向性的预测网络模型，用实际临床数据训练并检验了网络的识别率。在建模过程中，文章讨论了网络的输入层、隐含层和
该文对地磁信号的进行小波分解,去噪后计算出频道能量,频道能量相对方差,通过比较这两个指标找出有意义的信号,并用名义聚类方法将信号归类.整个方法计算速度快,简洁、实用.
该文简要地介绍了资产组合理论的基本内容以及近年来国内相关的研究成果,重点研究了不允许卖空条件下包含无风险证券的马克维兹证券均值—方差资产组合投资决策模型,证明该模
该文的第一部分先得到了在Hillbert空间中关于柱体布朗运动和Poisson鞅测度的Ito公式;然后在李氏系数和非李氏系数条件下,证明了Hillbert空间中带跳倒向随机微分方程解的存在
河北省丰宁县黑山嘴镇小兰营村位于丰宁东南部,地处偏僻山区。但一踏进小兰营村,展现在你面前的是:“排排的新楼,宽敞的街道,花草连片,绿树成荫,一派繁荣景象”。夜幕降临,
近两年来,山西省左权县人武部认真学习贯彻“三个代表”重要思想,坚持与时俱进,不断开拓创新,敢闯敢试,不拘一格,探索出了一些行之有效的办法,使制约民兵工作发展的问题得到