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张量的奇异值及高阶奇异值分解（HOSVD）被广泛地应用于多个学科之中。近年来，该理论引起了诸多学者的普遍关注，是国内外专家和学者研究的热门课题。本文主要研究张量奇异值及HOSVD具有的性质。 首先，将正交变换不改变矩阵的奇异值，合同变换保持实二次型正定性的结论推广到张量上。 其次，研究矩形张量的奇异值在Kronecker积下具有的性质，定义张量的Kronecker和，并研究其H-特征值具有的性质，随后探究张量的HOSVD在Kronecker积下具有的性质。 最后，研究具有特殊结构的张量HOSVD具有的性质，给出并证明3阶2维的Hankel张量通过HOSVD得到的核心张量是对角张量的充分必要条件，以及若干循环张量具有保结构的HOSVD.