社会情感优化算法借鉴了社会学、社会心理学、组织行为学等有关人类群体的形成、进化及决策等方面的研究成果,考虑了情绪在人类决策行为中的作用以及外界信息对人类情绪的影响,对人类的社会行为进行了模拟。算法中个体代表虚拟的人,众多个体构成虚拟的人类社会,为了得到社会认可,个体之间相互竞争以便获得更优的社会评价值。社会情感优化算法中,个体总是根据最优社会评价值来调整自身经验,并不考虑其他反馈信息,这妨碍了算法的多样性,使算法容易陷入局部最小值。针对该问题,本文引入了Metropolis准则,全面考虑了各类反馈信息,使个体不仅接受最好的社会评价值,而且能以一定概率接受其它的社会评价值,从而改善了算法多样性,增强了算法的全局搜索能力。作为一个随机优化算法,社会情感优化算法的局部搜索能力有待提高,为了解决此问题,本文将二次插值法引入算法,在每次迭代的过程中,利用预测到的极值点来提高算法的局部搜索效率,以提高算法的收敛速度。为了表明改进后的算法的优化性能,把社会情感优化算法以及改进后的基于Metropolis准则的社会情感优化算法和基于二次插值法的社会情感优化算法应用于非线性方程组的求解问题,改进后算法的良好表现证明了算法改进的有效性。