对于偏微分方程表示的系统,为了使系统达到我们的理想状态,我们常常需要对系统施加控制作用,比如热传导方程的控制系统.控制函数则可作用于系统状态区域的内部也可作用于区域的边界上,作用于区域边界的控制称为方程的边界控制.本文研究的是控制函数是作用于状态变量定义域内部的轨道控制.　　轨道能控热传导方程问题是由Zuazua在2010年文献中提出并给出具体的分析,由于它是开放性问题,所以尚且还没有较完善的理论体系.对于本文所提出的问题,由于我们是需要从观测到的理想状态出发,反求最优的控制函数,所以它是一个反问题.又因观测值往往是由测量或者是推算得到的,会存在一定的误差,所以我们常常要考虑解的稳定性.而这里直接求的解并不稳定,因此需要对该问题进行正则化处理.　　本文主要考虑L2空间中的轨道能控热传导方程问题的正则化方法.在给出正则化方法之前,本人将从两个方面详细的说明热传导方程的轨道能控性问题的不适定性.然后给出Tikhonov正则化方法和基于最优控制理论的正则化方法的操作步骤及收敛性和误差的分析.最后针对这两种正则化方法给出一维情况下具体问题的数值实验,并通过数值实验的结果比较来说明这两种方法的优劣.文中求解热方程轨道能控性问题的正则化方法以及正则解的表示有利于探究和发现新的正则化方法.