量子输运性质是凝聚态物理学中一个非常重要的研究方向。近年来，随着微加工技术的迅速发展，介观系统以及纳米结构中的量子效应倍受人们的关注。本论文从以下三个方面深入探讨了低维系统中的量子输运性质。 第一，对一维非周期介观环中磁通诱导的持续电流作了系统的理论研究。首先，根据非周期k组元Fibonacci(KCF)结构，构造了一维介观环。在此基础上，利用紧束缚近似和转移矩阵方法，详尽探讨了此系统中持续电流的行为。研究表明，对于同一个KCF介观环，在位能增加时，系统的无序度增强，持续电流明显减小；并且，如果电子填充到能谱中一个较大能隙的底部，增加或减少电子都会导致持续电流几个数量级的改变。对于不同的KCF介观环，当1＜k＜6时，KCF结构是准周期的，与磁通有关的电子能谱具有自相似性；而当k≥6时，KCF结构介于准周期和无序之间，能谱不存在自相似性。由于电子能谱的差异，KCF介观环中的持续电流随之表现出不同的特征。一方面，当在位能保持不变而组元数k增加时，系统的无序度增强，但是持续电流并没有单调减小，而是呈振荡趋势；另一方面发现，随着结构中组元数k增加，即使电子填充数发生改变，也没有出现持续电流的剧烈起伏。此项工作首次在一个统一的结构模型中(包括周期、准周期以及介于准周期与无序之间的结构)，给出了该系统中各种特征的电子能谱，揭示了该系统中磁通诱导的持续电流所具有的丰富特性。 第二，发现了random-dimer(RD)介观环中电子退局域所导致的持续电流增强的效应。研究表明，尽管RD系统中存在无序，但是由于电子退局域现象的发生，RD介观环中电子的输运性质发生很大的变化。如果Fermi能在系统共振能量附近，对应的电子态是扩展的，总持续电流与自由电子的情形相比几乎没有减小；相反地，如果Fermi能偏离了共振能量，电子最高占据态是局域的或者处于扩展态与局域态之间，则持续电流会由于杂质散射急剧降低。同时，计算了不同电子填充数情况下持续电流曲线所包围的面积，以此验证了RD模型中扩展态数目满足√N规律(N为系统中格点总数)。该工作首次揭示了RD介观环中电子退局域化所导致的持续电流的增强效应，提供了一种合理的模型来解释实验上观测到的异常大持续电流的现象，并且讨论了具有此种性质的介观环在量子开关器件中可能的应用。 第三，首次研究了具有反对称型杂质的一维链中电子的退局域化和共振透射现象。该研究中的随机杂质基团由三部分构成，中间为奇数个主链原子，左边部分包含若干个非主链原子，右边部分是其反对称像。基于紧束缚近似，首先从非对称的三元杂质(AST)模型出发，解析地给出了电子退局域化产生所必须满足的约束条件，有关电子透射系数、Lyaponov指数及电子波函数的数值计算结果完全证实了解析的分析。在AST模型的基础上，将该模型推广到反对称的randomn-mer(ASN)情形，严格证明了如果一维系统中每个随机杂质的在位能分布关于中心主链原子反对称，那么这个系统一定能出现电子退局域化现象，系统会发生金属-绝缘体转变。这项工作首次讨论了一维系统中杂质内部具有反对称性时电子透射的情况，突破了以往相关研究工作对于此类具有关联特征的无序模型的限制，即要求杂质内部满足镜面对称性。所提出的ASN模型，一方面，为一些有机聚合物的高导电性给出了一个合理的物理解释；另一方面，为新型导电有机物的合成提供了一种新的科学思路，具有潜在的应用前景。 通过以上三方面的研究，揭示了在具有一定无序度的介观系统中，量子输运性质所表现出的丰富特性，同时以具有关联特征的一维无序系统为例，探讨了电子局域-退局域转变发生的物理原因，为新型材料以及新型器件的研制开拓了思路。