不可压缩Navier--Stokes方程是流体力学中最重要的方程之一.在高Reynolds数下使用有限单元法对其进行数值求解，是当前有限元研究的重要内容.作者借助于面向对象的程序设计方法OOP（Object Oriented Programming），采用SU/PG（Streamline Upwind/Petrov-Galerkin）流线迎风修正，以及大涡模拟技术LES（Large Eddy Simulation），完成了层流及湍流的有限元数值模拟，并取得了有价值的成果.对在Navier--Stokes方程有限元分析中出现的非对称系数矩阵，作者通过构造稀疏矩阵类Matrix和Gauss消元类TEqslv，提出了完整的解决方案.类Matrix封装了对矩阵的基本操作及行初等变换功能;类TEqslv与类Matrix相匹配，并调用后者的成员函数，实现列选主元的Gauss消去法.所有成员函数，均针对有限元系数矩阵稀疏、带状特点进行了算法优化，从而获得了较高的求解效率.此外，作者还给出了此二类的C++代码.为消除因对流项和不可压缩性引发的数值振荡，作者采用流线迎风修正及速度、压力不等阶混合插值模式，应用Petrov—Galerkin法，推导了不可压缩Navier--Stokes方程的速度—压力有限元列式，并通过后退Euler法和梯形法，导出了非定常状态下的时间递推格式.为求解非线性的有限元方程，作者建立了速度、压力的Newton—Raphson同步迭代格式，得到了定常及非定常的速度切线矩阵.对SU/PG中的人工扩散因子，作者将原有公式进行了推广.完成了二维复杂流动的数值模拟的数值算例，并考察了加载速率、Reynolds数以及时间步长对非定常计算的影响.在以上工作的基础上，作者还借助大涡模拟技术，对湍流的有限元数值模拟进行了初步研究.作者推导了压格子Reynolds应力和Leonard应力对节点速度的增量微分关系.在算例中，比较了Leonard应力对计算结果的影响.数值算例的结果表明了有限单元法和大涡模拟进行湍流分析的有效性.