【摘 要】
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本文研究了三类偏泛函微分方程关于非平凡解的振动性.第二章讨论了一类非线性时滞抛物型方程解关于非常数平衡态的振动性问题.借助一阶时滞微分不等式及特征方程解的性质，使用
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本文研究了三类偏泛函微分方程关于非平凡解的振动性.第二章讨论了一类非线性时滞抛物型方程解关于非常数平衡态的振动性问题.借助一阶时滞微分不等式及特征方程解的性质，使用平均法原理，建立起这类方程在三类不同边界条件下，关于其平衡态振动的若干充分条件.通过一个例子，说明文中结论的有效性.第三章研究了一类非线性多时滞抛物型方程组的振动性问题，利用平均法和垂直相加法，借助sgn函数，Green公式，Lipschits条件，以及Lagrenge中值定理，把抛物型方程组的振动性问题转化为微分不等式是否存在最终正解的问题，进而分别在三类边界条件下得到其所有解关于非常数平衡态振动的充分条件.第四章研究了一类非线性双曲型方程关于非常数平衡态的振动性，利用Green函数去掉扩散项，且将二阶微分不等式化为一阶微分不等式，得到三类边界条件下所有解关于非常数平衡态振动的充分条件.
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