“怎样解题”一直是数学教育界关注的热点,学生在实际解题过程中经常会出现没有思路或者思路停滞的情况,本文旨在构建一个可以最大程度发挥思维导图和波利亚解题表的优势的数学解题思维路径来启发学生解题。本文的研究问题是:(1)高中生数学对解题认知情况是怎样的?(2)如何构建基于波利亚“怎样解题表”和思维导图的数学解题思维路径?(3)上述数学解题思维路径不足之处的应对措施是什么?本文的研究结论为:(1)高中生数学解题认知在四个因素中的情况分别为:在情感态度中突出的问题是学生对解数学题的兴趣不高以及解题的主动性也比较低;在知识结构中学生对知识之间的联系的掌握还是比较薄弱;在经验题感中比较突出的问题有学生不太会主动反思,对数学题缺乏美的感受;在思维能力中比较突出的问题有常用思维方法的应用能力和细节感知能力有很大提升空间。整体来看高中生的思维能力相较其他因素较低。(2)研究者构建了一个波利亚解题表和思维导图结合的解题思维路径。基于高中生目前解题中存在的问题,研究者提出构建本文中的数学解题思维路径的必要性,最后从反省的思维、问题图式和目标意识三个方面分析,来构建基于思维导图和波利亚“怎样解题表”。整个过程包含两个步骤:一是确定中心主题和对应问题,也就是思维的切入点和思维发散的方向;二是确定思路具体联想过程。(3)研究者根据被试反映出的问题提出了相应的6点优化措施。并且将一些措施添加到具体操作过程中,优化的数学解题思维路径具体操作过程相比原来的有4点变化:一是添加多种表征方式;二是将“已知数据、条件和未知量之间的联系更接近了吗?”改成“是否离未知量更接近?”;三是增加了已知的各个信息是否需要综合考虑环节;四是辅助题的联想环节从已知数据、条件和未知量三个方面来进行。