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随着三维数据采样技术的快速发展,网格划分技术已成为当前科学计算可视化、计算机辅助设计与制造(CAD/CAM)、计算机图形学等领域的重要应用工具。在应用网格划分技术进行曲面重建时,不可避免地会产生一些畸形的网格单元,这些网格单元直接影响后续曲面拟合的精度和效果。因此,在用网格方法建立空间数据模型时,要求形成的网格拓扑结构合理,网格形状均匀,尽量在误差范围内更好的逼近真实曲面。
本文首先在设计开发的海量空间数据点四边形网格生成算法的基础上,基于四边形网格生成特点,设计了空间曲面四边形网格的综合优化算法,给出了四边形网格综合优化算法的设计思想,并对简单的拓扑优化算法进行了编程调试。该算法分为两部分:拓扑优化操作和几何优化操作。拓扑优化文中通过改变节点的连接、合并节点、删除节点操作来改善局部网格拓扑关系;通过移动指定的5/3 网格拓扑系列来改善全局网格的拓扑关系,从而最大限度的满足网格节点的度为4,为后续的网格细分和曲面拟合奠定基础。几何优化操作采用的是Laplacian Smoothing 改进法,通过待调整节点确定多边形区域的内核,并在内核区域所包含的数据点中寻找较优的数据点替代调整节点,进而改善网格质量,使网格更均匀。
其次,本文对几种常见的四边形网格的细分模式进行了详细的介绍,给出了算法的运行实例,并提出了一种新的细分方法,该方法是利用顶点的平坦度来衡量该顶点的1-邻域是否平坦而决定该区域点是否参与下层细分的四边形自适应细分法。
本文设计的海量空间数据点四边形网格综合优化算法不仅提高了生成网格单元的质量,也使四边形生成算法更加稳定可靠,为网格细分和曲面拟合奠定了基础,提供了新的理论基础和研究方法。