【摘 要】
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本论文主要研究协变量修正部分线性回归模型的估计问题.在协变量修正回归模型中,响应变量和解释变量都不可直接观测,但是能观测到他们被一可观测的协变量以乘积的形式扭曲之
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本论文主要研究协变量修正部分线性回归模型的估计问题.在协变量修正回归模型中,响应变量和解释变量都不可直接观测,但是能观测到他们被一可观测的协变量以乘积的形式扭曲之后的数据.为研究方便,本论文考虑只有参数部分的解释变量存在扭曲,其真实的值不可观测的情形.第一部分讨论完全数据的情形:将协变量修正部分线性回归模型转换成一个变系数部分线性回归模型,利用局部多项式展开同时得到该变系数模型的初估计,再将初估计代入该变系数模型得到调整后的估计,最后利用加权平均的方法得到协变量修正部分线性回归模型中参数部分和非参数部分的估计,并给出了估计的渐近性质.第二部分讨论了响应变量随机缺失仅有参数部分的解释变量扭曲情形下的协变量修正部分线性回归模型的估计问题.首先用回归借补的方法将相应缺失的响应变量借补完整,再利用与完全数据情形下类似的估计方法和证明方法给出参数部分和非参数部分的估计及其渐近性质.最后一部分是数值模拟.
本文的特色主要体现在以下两个方面:
(1)对于协变量修正模型,现有文献大都是研究的线性回归模型,而本论文研究了协变量修正部分线性回归模型.
(2)在协变量修正部分线性回归模型中,本论文还考虑了响应变量是随机缺失的情形.
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