本论文共分五章，本文研究的是有限域代数曲线上的码.第一章将呈现关于代数曲线和代数函数域的一些性质，然后介绍来自有代数曲线上的码的一些概念. 构造具有好的参数的码是编码理论中最重要的问题之一，不同的工具和方法诸如代数数论、几何、组合等方法在线性码的构造中被采用.自从Goppa几何码的发现以来，代数几何就已经被广泛用作编码的工具.本论文中第二章的目的是：将Xing的思想中关于改进Goppa几何码的参数的方法应用于具有多个有理点的Kummer覆盖，从而得到一些9元新码. 进一步地，第三章中介绍一个改进Goppa结构的代数几何码的最小距离下界的一种方法.我们知道联系除子D和G的Goppa几何码(代数几何码)CL(D，G)是一个[n，k，d]码，其参数具有：k=l(G)一l(G-D)且d≥n-degG，这里l(G)表示有限域上Riemann-Roch向量空间L(G)的维数.上面的值n-degG称为Goppa标准的码CL(D，G)的最小距离下界.在这一章中，我们应用Maharaj的思想，即用显示基来表示Riemann-Roch空间的构造的思想来证明：Goppa标准的代数几何码的最小距离下界在某些情形下是可以被显著改进.我们用一类例子来展示怎样导出码的最小距离下界.第四章的目的是要得到广义厄米特码的广义汉明重量.码的广义汉明重量是线性码的最小距离概念的推广，线性码的第一级广义汉明重量就是该线性码的最小距离.线性码的广义汉明重量和重量级是由Wei首先引入的，在他的文章[60]中，他展示了线性码的重量级能表现码在通过通信信道中的执行特性.关于代数几何码的重量级的首先引入得归功于Yang等人的研究[95]，在他们的文章中，主要关注的是来自有限域Fq2上的厄米特曲线的代数几何码的情况.在论文中，本文推广他们的结果，去考虑来自有限域Fq2t上的、代数曲线yq+y=xqt+l上的、代数几何码的广义汉明重量.本文给出了这类码的重量级的一个上界，特别给出了在范围qt+l+q≤m≤n-qt+l+q+1中的精确的第二级广义汉明重量，这里的m是个制约这些码的维数的参数，n是码长. 在最后的一章中，本文研究的是一族具有好的渐进行为的非线性码，该线性码来自有限域上的代数曲线.在1981年前后，Goppa发现了基于有限域上的、具有多个有理点的代数曲线上的、线性码的迷人的结构，今天，这些码就称之为Goppa几何码或代数几何码.Goppa结构的几何码的一个令人兴奋的结果就是：著名的Gilbert-Varshamov界能够被某些合数阶的有限域上的Goppa几何码所得到的Tsfasman-Vladut-Zink界所改进，例如，在q≥49是个平方时候，Gilbert-Varshamov界就可以在一个开区间内被显著地改进.最近，C.P.Xing又给出了一族来自有限域代数曲线上的非线性码，并在一个较大的区间内改进了Tsfasman-Vladut-Zink界.基于Xing的代数曲线上的非线性码的结构，我们选择一些特别的除子使得Xing的关于参数的估计能被改进.通过对除子类数、高次数懂得有理除子个数和Xing的非线性码的参数之间的关系分析，本文得到的码的渐进界在两个开区间内优于Gilbert-Varshamov界和Xing界，特别是在上面的两个界的交点处被明显地改进了.