石油产业是国民经济的支柱产业，对我国经济和社会发展起着重要作用。在石油开采过程中，油井沉没度是衡量油井生产状况的重要指标，其高度直接影响抽油泵的工作效率。当抽油速度与沉没度不匹配时会降低油井生产效率，导致电能浪费。因此，实时掌握油井的沉没度状态，为制定合理的抽油方案提供理论依据，对提升我国油田国际竞争力及可持续发展能力具有重要意义。
　　本文综合利用油井油层渗流特性等因素，构建了反映油层渗流状况的油井沉没度预测模型。在此基础上，研究了三个应用方法，利用特征函数的单调递增特性证明了解的唯一存在性，使模型更好地应用于实际油田生产中。本文的主要内容如下：
　　（1）依据油层渗流特性，结合油井渗透量、液体压强和油井压力公式，利用达西定律导出了油井压力的非齐次线性微分方程，构建了油井沉没度预测模型。
　　（2）采用参数归并方法对沉没度预测模型进行了参数降维处理，大幅度减少了参数维度，降低了应用复杂度，有效提高了其应用范围，使该模型不仅符合油层渗流规律，也适用于具有势能平衡能力的其他物质的平衡规律。
　　（3）针对参数降维模型，利用最大公约数提取法对模型进行求解，以获得沉没度的精确解。为了提高沉没度预测的精度，采用加权二分法对多点测量结果进行加权处理，有效减少了测量误差所导致的误差放大问题。针对多点测量值，利用非线性最小二乘曲线拟合方法，使沉没度误差达到了二范数的最小值，以每迭代一次数值计算误差减半的收敛速度准确给出所需迭代次数。该方法不仅适用于初始状态沉没度为零的情况，也适用于非零的情况。
　　测试结果表明，运用所提出的油井沉没度预测模型，可实时掌握沉没度的变化规律；结合所提出的应用方法，可获得任意时间点对应的沉没度。所提出的模型与应用方法为油田制定科学的采油方案、对油井实施合理的开采方法提供有力的支持。