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在工农业生产及其科学研究中，大量的实际问题可由非线性(线性)发展方程刻画，如非线性(线性)声波问题，声学问题，环境流体流动问题等．对该类问题的数值模拟已成为应用数学，计算数学和工程科学研究的热点之一．本文就一类刻画非线性(线性)波动的发展方程-二阶双曲型方程，针对工程应用中对声压(未知函数)，声压梯度(未知函数梯度)和波动加速度(伴随向量)的关注，提出了能同时高精度逼近声压，声压梯度和波动加速度的H1-Galerkin扩展混合有限元方法，并从数值分析理论角度证明了该方法是模拟该类问题的高性能数值模拟技术．