论文部分内容阅读
近百年来，等距算子一直是空间理论和算子理论中最活跃的研究对象之一。论文的第一章叙述了有关等距算子的表现和延拓问题的结论。
本文于1.1节综述了等距表现和延拓问题的研究背景。
本文于1.2节给出了关于L∞型空间的单位球面之间的满等距映射的表现定理。
在1.3节，给出了关于Lp，(1≤p＜∞，p≠2).型空间的单位球面之间的满等距映射的表现定理。
在1.4节我们将证明实ALp型空间的单位球面之间的(未必满)的等距映射可以延拓为定义在全空间上的实线性等距。
本文于1.5节证明了S(Ω)型空间的满等距只要将θ点映为θ点，则必为线性算子。
本文1.6节给出了一般赋范线性空间的单位球面间的等距可延拓整个空间上的等距的一些充分条件.
本文1.7节，我们给出一些使得F*-空间(具有平移不变距离得度量线性空间)间的等距是仿射的条件.
本文第二章讨论非完备局部凸空间中集合的相对弱紧、相对弱列紧，相对可数紧相对凸紧概念的关系。
本文2.1节，我们证明在可度量局部凸空间中相对弱可数紧、相对弱紧和相对弱列紧这三个概念是等价的。由此还得到了一些结果。
本文2.2节，我们给出了局部凸空间中相对(弱)可数紧或相对(弱)凸紧集成为相对弱紧集的一个充分条件以及由此得到的一些结果。