边缘检测是图像处理、图像分析和计算机视觉领域中最经典的研究内容之一,是图像分析的基础。目前在边缘检测领域已经提出了许多方法,但是至今提出的相关理论和方法尚存在不足之处,在某些具体情况下仍然无法很好的检测出目标物体的边缘,难以找到一种普遍适应性的边缘检测方法。因此,根据具体的应用要求设计新的边缘检测方法,或者对现有的方法进行改进以得到满意的边缘检测结果,仍是目前研究的主流方向。本文首次将控制领域的突变控制理论引入到图像边缘检测领域,利用突变理论的特性研究图像边缘的突变特性,结合实际问题的需要,找出突变模型描述系统状态变化的规律,通过尖点突变理论建立边缘模型实现了图像边缘检测。实验结果表明,本文提出的边缘检测方法克服了经典微分边缘检测算法边缘检测不完整及现代边缘检测算法运算复杂的缺点,能够准确检测到连续的图像边缘且具有较好的实时性和准确性。