本文主要介绍了无网格局部边界积分方程方法的进展及基本思想，将该方法应用于求解地下水数值模拟领域的承压稳定井流问题中．本文首先介绍了无网格方法的发展与研究现状、径向基函数近似和加权残量法，着重介绍了无网格局部边界积分方程方法的基本思想．从问题的边界积分方程出发，用局部子域代替整个区域，得到局部子域的边界积分方程，然后采用无网格近似方案，就得到了无网格局部边界积分方程方法．这种方法只需要在规则子域上进行积分，不需要积分背景网格，是一种纯无网格法．将该方法应用于承压稳定井流问题的数学模型中，选取适当的节点、局部子域半径和径向基函数，对井的问题进行恰当的处理，建立了求解地下水数值模拟中承压稳定井流问题数学模型的算法，并编制了具体问题的计算程序．计算结果表明，该方法具有较高精度，满足地下水数值模拟工作的要求，较传统的数值方法(有限元法、有限差分法和边界元法等)方便经济有效，为地下水数值模拟提供了一种新的数值方法．