一维电声耦合系统中的动力学局域化研究

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我们建立了一个一维的派尔斯模型并运用了非绝热动力学方法来研究电子的局域化。通过考虑有序和无序两类完全不同的晶格位形,并分别讨论无电子相互作用和有电子相互作用两种情形,我们计算了在不同环境下电荷密度、纠缠熵和OTOC等随时间的演化情况,从而得到了电子的动力学演化规律。在第一章,我们首先简要介绍了载流子局域化研究的历史进程以及现状;然后对聚乙炔及其SSH模型的相关内容进行了详细地说明;最后我们阐述了本文的主要研究内容和开展研究的意义。在第二章,我们阐述了文献中所开展的工作,然后介绍了我们所采用的模型和相关的计算方法,并对所要计算的相关物理量的定义进行了说明。在第三章,我们讨论了零温时的情形。此时晶格中不存在无规则热运动,因此系统是非无序的。在初始时刻我们选取了一组“畴壁”型的晶格形变,并将电子局域在链的中间。结果发现,当电子之间没有相互作用时,电子的波包将会周期性地振荡,并且晶格的振动频率越高,波包的局域化长度就越小。通过计算纠缠熵和OTOC,我们可以断定系统中的局域化类型为动力学局域化。而电子之间相互作用的大小对电子的动力学演化会产生非常重要的影响。当相互作用较小时,电子的波包依然可以来回振荡,但是波包的形状受到了一定的影响;当相互作用较大时,波包的振荡现象就几乎完全消失了;而当相互作用很大时,电子将长期局域在链的中间,系统处于Mott绝缘体相。在加入电子之间的相互作用后,其局域化类型没有发生改变。在第四章,我们讨论的是有限温的情形。此时晶格中存在着由于热运动所引起的无序。我们分别选取了一组高斯分布的随机数作为晶格形变及其一阶导数的初始条件;电子的初始状态为它的某一个能量本征态,并且它是局域的。我们发现,电子波包的周期性振荡现象已经完全消失,电子将沿着一维链从中间一直向外扩散。温度越高电子就扩散得越快。通过OTOC的计算可以知道系统中主要的局域化类型变成了安德森局域化。在加上了一定大小的相互作用后,电子依然是从中间一直向外扩散,但其扩散速度与温度之间没有明显的规律。此时系统中主要的局域化类型仍为安德森局域化,但是可能也存在着一定程度的多体局域化效应。电子的局域化会影响其输运性质。在本文中我们观察到了在零温到有限温的转变过程中局域化类型的动力学相变,这对于探究一维半导体的电荷输运机制以及提高其导电性能等方面具有重要的指导意义。
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