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本文主要研究了考虑病毒感染的营养-浮游植物模型的动力学性态．
第一章研究了一类简单的考虑病毒感染的营养一浮游植物模型，讨论了模型平衡点存在的条件，借助Lyapunov函数证明了模型各个平衡点全局稳定，并从这些讨论中得出了4个阈值．
第二章研究了一类具有病毒感染的营养-浮游植物模型的Hopf分支和全局性态．分析了模型解的有界性，平衡点的存在和局部稳定条件，借助lyapunov函数，证明了几个边界平衡点全局稳定．并证明了模型在边界平衡点Hopf分支的存在性．更进一步借助matlab软件、maple软件和matcont软件做了一些有趣的数值模拟．
第三章研究了一类具logistic增长和病毒感染的营养-浮游植物模型的动力学性态．分析了模型解的有界性，平衡点的存在性和局部稳定性，并借助Lyapunov函数证明了2个边界平衡点的全局稳定性．最后借助matlab，maple和matcont软件，做了许多有趣的数值模拟：系统在边界平衡点出现了双稳定现象，并且在边界平衡点和正平衡点当初值和参数取一定值时都产生了Hopf分支。此分支可以是超临界的也可以是亚临界的．
第四章研究了一个五维营养-浮游植物模型的全局性态．分析了模型平衡点存在的条件，并借助Lyapunov函数证明了各个平衡点的全局稳定性．