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板料成形尤其是像汽车覆盖件这样复杂零件的成形过程，在复杂形状小尺度区域，板料的变形及应力应变状态非常复杂，板料厚度方向上的应力应变已经是不可忽略的因素。常规的壳单元由于受到传统壳体理论的限制，忽略了厚度方向上的应力和应变，应用于板料成形的一般区域是简明有效的；但在板料成形的某些区域，如果采用传统的壳单元无论是成形模拟还是回弹分析都会造成一定的误差。有鉴于此，作者深入研究了随动坐标系下的大变形理论，基于该理论提出了能够用于二维板料成形截面分析及三维板料成形变形复杂局部区域的新型实体单元理论模型，能够合理地描述板料厚向的应力应变状态，对改善板料成形的数值模拟乃至回弹分析具有重要意义；对能够改善单元精度并能克服诸多自锁问题的非协调弹塑性大变形有限元理论作了有益的探索，分析和研究了德国学者从一般计算力学角度提出的考虑厚向应力应变的两种壳单元模型(固壳元和七参数壳元)，为构造适用于板料成形的考虑厚向应力应变的壳单元打下了理论基础。
论文首先综述了板料成形数值模拟有限元模型的研究现状及发展趋势。系统阐述了用于板()成形分析的各种材料模型，包括材料各向同性及各向异性假设的屈服函数，等向硬化及()化模型，材料各向同性及各向异性假设的本构关系。深入研究了随动坐标系下的大变()论，包括随动坐标系用于大变形分析的基本原理，随动坐标系下的应力应变度量及应力应变计算。在此基础上，论文的主要创新工作如下：
(1)基于一种简明的Hu-Washizu广义变分原理(非线性形式)，采用假设应变法(B-bar方法)，分别提出了新型的适用于二维板料成形的四节点四边形平面单元及轴对称单元和三维板料成形的八节点三维实体单元。
(2)由单元位移场解析导出的B矩阵被投射以消除体积自锁和剪切自锁。为了简明有效地处理几何非线性问题和板料成形中的剪切自锁问题，采用了和单元一起转动的随动坐标系。
(3)对八节点三维实体单元，提出了一个新型的单元反沙漏应变场既能有效地消除单元的剪切自锁及体积自锁，又能防止扭转沙漏。
(4)在随动坐标系下，Cauchy应力场被展开成类似于假设应变场形式的Taylor级数，采用标准减缩积分(URI)计算内力向量和刚度矩阵以控制沙漏，推导了随动系下单元的内力向量及刚度矩阵表达式；为更好地描述板料成形中材料的塑性行为并能控制沙漏，采用了选择多点积分(SI)技术。
多个考例的结果证明了本文所构造单元的健壮、有效和精确性，特别是对于弹塑性大变形问题能够优于某些类型的单元，可用于板料的成形模拟及回弹分析。
(5)系统研究了非线性有限元分析的非协调元理论，讨论了EAS(Theenhancedassumedstrain)方法的变分基础、保证稳定收敛的条件及增广应变插值函数的构造方法；提出了EAS方法用于构造板料成形这样高度非线性问题的有限元模型所面临的问题，即本构关系和求解方法的限制，并探索了提高计算效率的途径。分析和研究了构造固壳元和七参数壳元模型的理论基础及各种自锁产生的机理，并讨论了克服单元各种自锁行为所采用的方法。