【摘 要】
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本论文主要研究拟平稳分布和它们的吸收域问题,重点对生灭过程进行了详细讨论. 第一章绪论部分介绍了拟平稳分布的研究背景、研究历史、研究现状及基本理论知识. 第二
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本论文主要研究拟平稳分布和它们的吸收域问题,重点对生灭过程进行了详细讨论. 第一章绪论部分介绍了拟平稳分布的研究背景、研究历史、研究现状及基本理论知识. 第二章用两种方法得得到了线性生灭过程的拟平稳分布,一是通过定义计算,一是利用了拟平稳分布与它的概率母函数极限之间的关系;同时也得到了生灭移民过程的平稳分布. 第三章用类似第二章的方法得到了线性生灭过程的吸收域. 第四章得到了一般生灭过程的吸收域,它是上一章内容的推广,即从线性生灭过程推广到一般生灭过程,主要运用了生灭过程转移概率的Karlin-McGregor谱分解表示、正交多项式和生灭过程的对偶知识. 第五章介绍了连续时间马尔科夫链衰减参数的一个简单结论.
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