不确定非严格反馈非线性系统的自适应输出反馈控制

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非严格反馈非线性系统具有广泛的实际应用背景,且较严格反馈非线性系统更具普遍性与复杂性。在这些现实系统中,由于人们对过程机理的认识不够完善,从而非线性的结构信息往往不能精确获得,因此非严格反馈非线性系统也存在许多不确定性。自适应控制可作为处理这类不确定系统控制设计的有力工具。鉴于实际应用时难以获得非线性系统的全部状态,所以研究系统的输出反馈控制问题是很有必要的。  本文充分考虑输入量化、执行器饱和、控制方向未知及系统任意切换行为等因素的影响,研究了多类不确定非严格反馈非线性系统的自适应输出反馈控制问题。本文的主要工作具体包括:  (1)研究了一类具有Hysteresis量化输入和未知控制方向的非严格反馈非线性系统的自适应跟踪问题。引入合适的线性状态变换及Nussbaum函数方法以克服由控制方向未知给控制器设计所带来的困难。基于Hysteresis量化输入的合理分解,并利用输入驱动的观测器设计、backstepping方法、变量分离技巧以及神经网络参数化等方法,给出了只含一个自适应参数的自适应神经网络输出反馈跟踪控制方案。所设计的量化控制器保证了闭环系统的所有信号半全局一致最终有界。  (2)进一步考虑具有未知控制方向及执行器非对称饱和的切换非严格反馈非线性系统的输出反馈跟踪控制问题。首先,结合高斯误差函数与中值定理得到非对称饱和非线性的光滑近似模型,以克服由非连续的饱和非线性给backstepping设计带来的困难。其次,对于未知的控制系数做出合理的假设,采用线性状态变换,将原系统转化为便于输出反馈设计的新系统,构造新的观测器对未知的状态进行估计。以共同Lyapunov函数方法和backstepping技巧为研究框架,并采用神经网络逼近,Nussbaum增益函数方法以及变量分离技巧,提出了一种新的共同自适应输出反馈控制方案以实现跟踪控制的目标。同时,所提出的控制策略保证了闭环系统的全部信号半全局一致最终有界。  (3)考虑输入量化及输入饱和对控制设计的影响,研究了切换非严格反馈非线性系统的有限时间自适应跟踪控制问题。采用更具一般性的扇形有界量化器对具有非对称饱和特性的输入进行量化处理。通过提出一些新的技巧,与高斯误差函数模型及基于神经网络逼近的方法相结合,来克服由扇形有界量化误差与非对称饱和给控制设计所带来的技术困难。构造特殊的Lyapunov函数,并采用backstepping方法、变量分离技巧等给出了共同自适应输出反馈跟踪控制策略,使得系统输出能在有限时间内跟踪期望的信号,并且确保闭环系统的所有信号在有限时间内半全局一致最终有界。
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