利用基于网络的方法对大型数据集进行建模和分析是目前一个新兴的研究领域。譬如在生物学领域与医学领域中,网络可以被用来模拟生物分子之间的相互作用以及病人之间的关系。同样,社交有向网络的数据也可以通过使用图模型来进行建模。查找求解密集子图问题一直是处理复杂网络问题的核心所在,如发现社交网络中的群落,检测DNA中的调控基序,识别新闻中的实时事件等,除此之外也是图论问题研究当中的经典问题。然而在有向图密集子图问题得求解研究当中,却并未考虑到顶点加权这一因素的影响。本文提出了两种求解顶点加权有向图密集子图的精确算法,一类是顶点加权有向图的最大流算法:给定一个顶点加权有向图,然后假设一个顶点最密集度的猜测值g,通过构造一个二分图,设定源头与汇总,然后根据最大流与最小割理论建立g与割值的关系,最后运用二分法不断迭代,从而求得此图的顶点最密集度以及最密集子图。另一类是运用线性规划方法求得顶点加权有向图的最大密集子图,并证明了该算法是正确的。