【摘 要】
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本文的主要目的是评价蒙特卡洛(MC)方法在期权定价中的应用。特别地,论文对最小二乘蒙特卡洛(LSMC)方法在美式期权定价中的应用进行了分析,该方法LongstaffandSchwartz提出的
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本文的主要目的是评价蒙特卡洛(MC)方法在期权定价中的应用。特别地,论文对最小二乘蒙特卡洛(LSMC)方法在美式期权定价中的应用进行了分析,该方法LongstaffandSchwartz提出的。LSMC方法可以分成三部分:随机数的产生,样本轨道的生成以及利用最小二乘法估计条件期望值的动态规划过程。
实际上MC方法(包括LSMC方法)存在一些改进。这些改进措施包括拟蒙特卡洛方法(QMC)和对偶变量法,分层抽样法,控制变量法和重点抽样法等一些方差减小技术。其中大部分方法旨在使得生成的随机数更加均匀地分布在单位区间上,而这恰恰是伪随机数的弱点。
文中设计了一些试验来比较以下四种方法的有效性:伪随机数法,拟随机数法,对偶变量法和分层抽样法。数值结果表明在比较欧式期权定价时的标准差和相对于真实值的相对误差以及比较美式期权定价时的标准差时,拟随机数法和分层抽样法优于其他两种方法。
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