PID控制器由比例(Proportion)、积分(Integral)、微分(Differential)三种控制结构组成。自二十世纪二三十年代被提出以来,得益于该控制器结构简单,易于实现,且控制效果良好,便在接下来的几十年内得到飞速发展和应用。目前的工业控制系统中,诸如冶金、机械、化工等行业中百分之九十以上都是采用的PID控制器。但是在实际的工业过程控制中,许多被控对象过程机理复杂、模型非线性、参数时变且存在不确定性、系统纯滞后等,并且由于负载扰动、噪声等因素的影响,模型的参数甚至结构都可能在运动的时候发生变化。在上述实际情况下,就需要PID参数的整定能够实时在线调整,并且不过度依赖于被控系统精确的数学模型。为了解决这样的困局,便有了本文设计的自适应PID控制。本文设计了针对二阶非线性系统的能够实现实时在线调整的自适应PID和PI两个算法,并且算法的各个参数可以分开调节。具体工作主要是体现在以下几个方面:(1)研究了适用于二阶非线性系统的自适应PID和PI跟踪控制算法。提出的自适应PID和PI控制算法可以自动调整参数的值来补偿系统的不确定性;提供了自适应PID和PI控制算法针对二阶非线性系统的闭环严格稳定性证明。这两个控制算法最重要的一点就是实现了系统的稳定性,因为,一个不稳定的系统是无法实现预期的目标的。同时,区别于近些年来发展的很火热的神经网络PID或者模糊PID,神经网络PID或者模糊PID虽然有些文章也实现了较好的控制效果,但并未给出严格的稳定性证明。本文提出的算法不仅提供了理论上的严格稳定性证明,而且通过仿真也可以清晰的看到本文的算法确实可以实现良好的目标跟踪。(2)算法中的三个参数P(比例)、I(积分)、D(微分)可以实现各自独立调节,都是依据系统反馈回来的状态误差进行调节,区别于类PID算法,在类PID算法中,P、I、D三个参数的调节是通过一个公共的中间变量联系在一起,三个参数之间的调节会互相影响,不能实现独立调节。不能独立调节参数的算法虽然简单了许多,但应对系统状态发生改变的灵活性和快速反应能力却大大下降。因此,本文提出的自适应调整方法更胜一筹。(3)最后通过把设计的自适应PID和自适应PI控制算法作用到列车的二阶非线性系统模型中,通过仿真可以看到设计的算法能够对列车的速度和位移实现良好的跟踪控制,进一步验证了算法的有效性。