本文研究了李双代数的构造理论在无限维情形的推广，和之前工作不同的地方在于，文中的讨论完全在代数意义下进行，而不另外引入拓扑和分析的结构。为了使无限维李代数g的伴随作用之转置映射能被合理定义，文中使用了限制对偶的概念，并要求在对偶空间g*上的李代数结构满足其限制对偶恰为g.在这个条件下，证明了g上的双代数结构等价于等价于(g()g*，g，g*)作成双构造(doubleconstruction)。以上结果及其证明可以直接移植到无限维左对称代数和无限维结合代数上，并给出相应的双代数构造。由于无限维代数结构的丰富性，文中对条件可能的修正进行了详尽的讨论并提出了未来工作的一些建议。作为一个具体的例子，文中具体刻画了g0值多项式的李代数上的以上构造(g0为有限维李代数)，证明了g0上若存在有限维双代数结构且其在g*0上诱导了单李代数，则g0值多项式的李代数上也存在双代数结构。