近年来，随着三维数据采集设备（例如三维扫描仪、Kinect等）的普及以及相关技术逐渐成熟，三维模型获取的代价越来越低，模型质量大大提高，数量也爆发式增长。除了研究如何快速、精确地重建三维模型外，研究者还关心如何让机器能够像人一样分析、理解三维模型的高层次语义信息，因而三维形状分析研究应运而生，主要包括模型检索、模型分割、模型匹配、功能性分析、朝向分析等。该研究在电子商务、无人驾驶、创意建模、计算机辅助设计等领域具有潜在的重要应用价值。本文从模型的体积信息和多特征信息出发，结合机器学习、统计分析等理论和方法，深入研究了三维形状分析领域中的共性关键技术，包括三维形状描述符设计、模型对齐和对称性分析，取得的主要研究成果和创新点包括:　　提出了一种称为“体形状上下文”（volumetric shape context）的三维局部形状描述符。该描述符刻画的是模型体积相对于所要描述的局部点的空间分布，可用于三维模型协同分割。由于该描述符依赖于模型对齐，我们还分别提出了一种人工交互方法和一种自动方法来估算模型的辅助朝向，并利用辅助朝向对模型进行对齐。实验结果表明，无论采用哪种模型辅助朝向估计，使用该特征都可以显著提高三维模型的分割正确率。　　提出了一个通用的三维模型对齐框架。该框架利用强度、唯一性、一致性三种标准对多种用于模型对齐的特征进行评估，并自动选择合适的特征来对齐给定的一组模型。实验结果表明，该框架适用于通用类别的模型，所得到的对齐准确度远高于基于单特征的模型对齐方法。　　提出了一种基于体积的层次化对称检测算法。与基于表面的对称检测算法相比，该算法的对称检测结果更接近人们对于模型对称的直观理解，同时该算法能够提供稳定、准确、直观的对称值评估结果。通过采用层次化策略，该算法可以在高分辨率检测模式下获得比同类算法更快的检测速度。　　提出了一种基于采样的高效对称检测算法和一种模型复杂度估算算法。针对上述对称检测算法，我们基于蒙特卡罗采样大幅提升算法计算速度，同时能够在理论精度和概率保证前提下自动估计采样密度;通过分析模型复杂度来自动选择合适的初始分辨率，从而在计算速度和对称值精度之间取得更好的平衡。