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无回答问题已成为当今世界抽样调查领域中研究人员面临的主要挑战之一。本文系统的研究了用于处理无回答,特别是单元无回答问题的多种加权方法,重点是类加权法、校准法以及PPR估计量。
本文首先回顾了用于弥补无回答的各种加权调整法,并对回答机制的假定和回答概率的估计问题进行了综述,总结了现有的回答机制假定以及回答概率估计模型或方法。
对于类加权方法,一种普遍的观点是:类加权方法旨在减小无回答偏倚,但以方差的增加为代价。本文在调整类分别满足“回答齐性类”条件和“均值相等类”条件下,依次比较了简单随机抽样下总体加权估计量、样本加权估计量和未加权估计量的偏倚和方差,以及不等概率抽样下的类加权估计量和未加权估计量的偏倚和方差,并相应地给出了加权法同时减小偏倚和方差的条件。
针对辅助变量总量已知和未知两种情形,本文基于校准思想,分别考虑了完全辅助变量和不完全辅助变量条件下的无回答问题,给出了目标变量的总体总量的校准估计量和由校准估计衍生的一类新的估计量,以及相应的偏倚和方差估计。
对存在低回答率部分子域的无回答问题,本文利用回答概率提出了PPR抽样机制,构造了PPR简单估计量和PPR比估计量,给出了二者的期望和方差,以及方差估计量。
本文的最后指出了下一步研究工作,主要讨论了无回答加权方法的理论研究方向和应用推广。