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孤子(Soliton)是一种脉冲状的行波，它在传播过程中速度，幅度以及形状都不会发生变化。用数学的观点看，它即为一些非线性偏微分方程的一类能量有限且稳定的解。它的波形状和传播速度不会随着时间的变化而变化，因而可以视为粒子。 正因为孤子具有上述与传统的波不同的性质，因此，它在物理学的应用领域颇为广泛，比如力学，光学，量子场论，规范场理论，固体物理等。 本论文的主要目的是选取变形Boussinesq方程与Hirota-Satuma方程，用齐次平衡法(g/g2)展开法求出了它们的解。现时取得了以下成果: (1)采用一种新的方法:(g/g2)展开法并且根据本人之前的论文[64]拓展到了变形Boussinesq方程与Hirota-Satuma方程，并且得到了它们的解，说明了(g/g2)展开法具有一定的普适性。 (2)尝试用齐次平衡法探讨了变形Boussinesq方程与Hirota-Satuma方程，同时采用了Hirota的双线性方法来求解非线性方程的双孤子与多孤子解。