碳材料场效应晶体管是目前研究的热点，石墨烯和纳米碳管因其具有独特的电子能带结构和优越的电子传输特性而被认为是最有可能成为构筑未来纳电子的基元材料。本文基于紧缚模型，采用非平衡格林函数（NEGF）和泊松方程自洽求解，以及直接在时域中迭代计算含时非平衡格林函数的方法，求解了碳基器件在静态和瞬态下的不同电流响应情况，对其中载流子的物理输运机制进行了系统的理论研究，并得到了一些有意义的结果。首先基于碳纳米管场效应管（CNTFET）提出了一种HALO掺杂的双材料异质栅碳纳米管场效应管结构，计算的结果表明异质栅使得沟道表面的势能呈阶梯状分布，构成栅极的两种金属功函数相差越大，阶梯越明显，对亚阈值特性的提升也越大。该结构的截止频率能够达到太赫兹，亚阈值特性也远好于传统结构的器件。但随着栅长的增加，栅寄生电容会增加而跨导会减小，从而降低器件的高频性能。之后研究了HALO掺杂和异质栅对石墨烯条带场效应管（GNRFET）的影响，从电势分布、亚阈值特性等方面的比较发现HALO掺杂和异质栅结构对GNRFET的影响类似于对CNTFET的影响，异质栅同样能使GNRFET沟道表面的电势呈阶梯状，HALO掺杂和异质栅都能够提升GNRFET的亚阈值特性。其次，基于NEGF量子模型计算结果，比较了石墨烯和碳纳米管两种典型器件结构的电学性能。发现石墨烯由于带隙较小，受到带间隧穿、漏势垒降低等效应的影响较大，具有较大的电流，截止频率能够达到太赫兹，但是开关特性较差，适合用于对开关特性要求不高，需要较好高频特性的模拟电路中。而碳纳米管则具有较好的综合性能，在开关电流比和电压增益上有很大的优势，高频性能相比石墨烯较弱，更适合于对响应速度要求很高的数字电路中。最后讨论了直接在时域中求解NEGF过程中时间区间的问题，通过对无穷时间上下限的替换计算得到了低维半导体系统的含时输运特性。发现在外加电压作用的瞬间，系统会出现突然增加的电流，类似于传统CMOS器件的过冲效应。当输入电压为单个方波时，响应电流会呈现出平滑的逐步振荡衰减，最终趋于稳态。当输入电压为连续方波时，电流的振荡幅度和频率与电压幅度成正比。