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奇异方向是值分布论中研究的重要内容之一．
本文在前人关于亚纯函数的奇异方向的研究基础上，利用亚纯函数的Ahlfors-Shimizu特征函数，对亚纯函数的一种新奇异方向一即亚纯函数的T方向作了进一步的研究，并将这一新奇异方向推广到代数体函数上．
第一章简略介绍了亚纯函数的奇异方向的发展过程，以及相关基础知识．第二章讨论了亚纯函数的T-方向的存在性，特别是在亚纯函数取其小函数时，如何利用亚纯函数角域内的Ahlfors-Shimizu特征函数和Ahlfors-Shimizu特征函数的几何意义证得其相应T一方向的存在性．第三章讨论了单位圆上零级亚纯函数的T方向的存在性问题．第四章则讨论了亚纯函数关于常数口的T方向和其关于其小函数Ф(z)的T方向的公共性问题，并涉及了亚纯函数及其导数的公共T方向问题．第五章则谈到了代数体函数作为亚纯函数的推广，也应存在相应的T一方向，并证明了相关结果．