【摘 要】
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本文主要研究二叉树的布局图画法,分为三部分内容。第一部分简单介绍了布局图研究的背景知识、当前的研究进展以及研究的预备知识,包括图的表示、美学标准、树的定义、画法及
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本文主要研究二叉树的布局图画法,分为三部分内容。第一部分简单介绍了布局图研究的背景知识、当前的研究进展以及研究的预备知识,包括图的表示、美学标准、树的定义、画法及其效用分析等,并展示了本文的主要研究结果。第二部分给出了给定高度最小化宽度的二叉树严格向上直线网格画法问题的数学定义及其判定问题,并证明此问题是NP问题；给出此问题的枚举法,并由枚举法衍生出两种启发式算法一一贪婪算法及邻域搜索算法；证明了枚举法的时间复杂性为贪婪算法的时间复杂性为O(n2h),邻域搜索算法与贪婪算法的复杂性相同,也为O(n2h)。第三部分将研究范围从一般二叉树缩小为完全二叉树,从不同高度限定的角度分析画法,给出了给定高度最小化宽度的完全二叉树严格向上直线网格画法的一个2-近似算法,又对这种算法逐步改进,得到一个循环嵌套近似算法,改进后的算法依旧为2-近似的。
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