电磁轴承作为一种能实现主动控制的新型支承装置，有着广阔的工业应用前景。由于它依靠电磁力来支承转子并不与其相互接触，所以具有无摩擦磨损、不需密封及润滑装置、耗能较少、转子动力学性能良好等诸多优点。目前，在很多工业领域中都涉及到电磁轴承的应用，尤其是它在航天航空领域中占有重要的一席之地。因为电磁轴承的组成部分较为复杂，大多部分呈现出明显的非线性特性，所以电磁轴承的非线性动力学行为研究，不论是对其基础理论方面还是对其工业实际应用方面来讲都是非常重要的研究热点。　　电磁轴承种类繁多，本课题主要是对十六极变刚度主动电磁轴承系统开展非线性动力学研究。本论文首先建立十六极电磁轴承系统的动力学建模，然后对其进行非线性动力学分析，最后通过数值模拟，得到了十六极变刚度主动电磁轴承系统的非线性动力学特性。论文的主要研究内容分为以下几部分:　　(1)建立了十六极变刚度主动电磁轴承系统的动力学模型。首先，应用电磁理论推导出非线性电磁力的表达式;然后，利用牛顿运动定理建立系统的非线性动力学方程。因在对系统建模的过程中考虑了转子本身的重量，所以在得出的方程中出现了平方和立方非线性项，转子在水平和竖直方向上的两个方程并不是对称的。　　(2)研究了十六极变刚度主动电磁轴承系统在主共振-1/2亚谐共振情况下的复杂的非线性动力学行为。运用平均法和多尺度法两种分析方法对该系统运动方程进行分析，所得到的系统非线性振动的平均方程基本相同。根据获得的平均方程，推导出十六极变刚度主动电磁轴承系统的频率响应函数，画出了系统的幅频响应曲线并分析了不同参数对系统幅频响应曲线的影响。通过对四维平均方程进行数值模拟，发现十六极变刚度主动电磁轴承系统中存在周期运动、概周期运动和混沌运动交替出现的现象。考虑了十六极变刚度主动电磁轴承系统的运动方程中平方项的影响。因为在建模过程中考虑了转子自重的影响，所以在得出的运动方程中存在着平方非线性项。为了分析平方项的影响，利用了渐进摄动法分析系统的非线性运动方程，得到了十六极变刚度主动电磁轴承系统的平均方程。通过对获得的平均方程进行数值模拟，画出了系统的分叉图、相图和波形图。　　(3)研究了十六极变刚度主动电磁轴承系统在1∶2内共振关系下的非线性动力学特性。利用多尺度方法获得系统的四维平均方程，在此基础上，利用数值方法分析了参数激励对十六极变刚度主动电磁轴承系统的非线性响应的影响。研究结果发现，通过调节参数激励的大小，可以改变十六极变刚度主动电磁轴承系统的运动特性。　　(4)分析了在1∶3内共振情况下，十六极变刚度主动电磁轴承系统的复杂的非线性动力学特性。利用多尺度方法对系统的运动方程进行摄动分析，得到了四维平均方程。然后推导出十六极变刚度主动电磁轴承系统的频响函数，画出了幅频响应曲线，并分析了各个参数对系统幅频响应曲线的影响。