本文简要介绍了Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE)方法的研究历史、现状和应用前景,详细阐述了ALE方法的基本理论。ALE方法用于求解移动边界问题,流体运动通过原始变量Navier-Stokes方程描述,压力采用Poisson方程形式。材料模型采用简化的弹性-粘性-塑性系统。用有限差分的方法对计算区域进行四边形单元的网格划分;利用权因子对平流通量进行计算。文中介绍了ALE方法,即ALE将Eulerian方法和Lagrangian方法结合起来,它既具有Eulerian和Lagrangian方法的优点,因而它既能处理畸变较大的流动,又能提供流体内部运动的细节,求解方法通用性较大。通过对ALE方法的介绍,可以从理论和计算的的角度对ALE方法有了深刻的了解和认识也为程序的编制奠定了重要的基础。完成了二维ALE方法计算程序的调试,编制。应用该程序对一维激波管、90°弯曲管进行两个实例对ALE方法进行了验证。球形容器的倒塌这个实例验证了ALE方法可对网格产生的大变形运动的问题进行数值模拟,数值模拟结果图合理,与有关理论的解析结果和实验结果基本相符,表明程序设计和编制是成功的。借助于ALE方法的早期程序SALE的基本框架,编写了适用于固体火箭发动机燃烧室流场分析的计算程序,求解气相流动。算例为二维燃烧室的可压流场。数值模拟的结果揭示了燃烧室内瞬态流动的细节。此例验证了采用ALE方法计算燃烧室的内流场是可行的。此方法为下一步数值研究非定常非稳态燃烧奠定了基础。为固体火箭发动机的内流场仿真提供了一个直接求解的新思路。