基于MCMC方法的SV模型估计及VAR计算

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随着金融市场的不断壮大与发展,对于风险的关注已经提到了一个前所未有的高度。而VaR理论又是目前国际上风险评价的主流方法,在衡量VaR时,如何对波动进行刻画是最关键的。刻画波动性的模型中最重要的有两类:1982年由Engle和Bollerslev提出的ARCH-GARCH(自回归条件异方差-广义自回归条件异方差)模型和SV(随机波动)模型。从数据生成的角度来看,ARCH类模型描述的是离散的可观测时间序列的波动特性,其波动过程由过去的观测值和过去误差的平方项线性表示。而SV模型则是一类随机微分方程。相对于ARCH类模型来说,SV模型的波动是由一个不可观测的随机过程决定的,它被认为更加适合于金融领域的实际研究,也是目前刻画异方差性最精确的模型,但是由于这一类模型的参数估计比较困难,因此在一定程度上影响了它的实际应用。 而基于贝叶斯分析的MCMC(Markov Chain Monte Carlo)方法是目前估计SV模型参数最好的方法,但由于MCMC方法的高维积分问题,计算过程比较复杂,所以其应用一直有限。我们通过专门开发的贝叶斯分析软件winBUGS(BayesianUsing Gibbs Sampling)则可以很好的解决这个高维的积分问题,从而估计SV模型中的各项参数进而得到比较精确的模型估计。 最后,本文利用基于MCMC方法的win BUGS软件分析上海股市收益率序列从而得到SV模型的估计式,并从SV模型中求得各项时变方差,从而计算出相应的 VaR 序列,并与下一日收益率进行比较发现SV模型准确的反映了市场因子的波动情形,从而为VaR理论在我国股票市场的风险评价中的应用提供了更好的分析工具。
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