本论文共分四章:　　第一章是综述，介绍了数学生态学中捕食-食饵系统的发展状况和相关的一些工作。　　第二章讨论了一类Kolmogorov系统，利用发散量积分、环域定理和张芷芬唯一性定理，得到了该系统无闭轨的充分条件和存在唯一极限环的条件。　　第三章对一类具第三类功能性反应的捕食-食饵系统进行了定性分析，得到了系统存在唯一稳定极限环的充分条件，推广了岳宗敏、胡志兴的结果。　　第四章共分四部分。第一节是准备知识。第二节讨论了一类离散时滞的具一般功能性反应的捕食-食饵系统，利用重合度理论中的延拓定理，得到了该系统存在正周期解的充分条件。第三节讨论了一类被开发的具一般功能性反应的捕食－食饵系统，利用类似的方法，得到了该系统存在正的周期解的充分条件。第四节讨论了一类具脉冲效应和一般功能性反应的捕食－食饵系统，利用类似方法，同样也得到了系统至少存在一个正周期解的充分条件。