【摘 要】
：
不动点理论在数学及其应用中有重要作用.它的发展给解决诸如方程问题、物理问题带来很大的方便.不动点问题与优化问题、最大最小值问题、相补问题、变分不等式问题、均衡问题
论文部分内容阅读
不动点理论在数学及其应用中有重要作用.它的发展给解决诸如方程问题、物理问题带来很大的方便.不动点问题与优化问题、最大最小值问题、相补问题、变分不等式问题、均衡问题的研究也都有一些密切的联系.本文在多种空间框架中研究几类压缩映射、扩张映射的不动点存在性,给出不动点的迭代算法,并探讨它们在微分方程和均衡问题中的应用.本文主要分三个部分:第一章介绍序言和一些预备知识.第二章我们分别在度量空间中讨论了一个推广的扩张映射不动点的存在性、利用压缩映射解决了微分方程问题中的带二点边界问题;在拓扑线性空间中应用已有的不动点定理解决了带上下界的均衡问题以及带限制条件的上下界均衡问题;在锥度量空间中讨论了一种推广的压缩映射不动点的存在性;在模糊度量空间中我们证明了不动点的存在性定理,且不动点可用PK迭代算法迭代求解.第三章我们首先针对渐进k严格伪压缩映射的不动点,研究其在不同迭代算法下迭代序列的弱收敛和强收敛性;接着利用修正的Ishikawa迭代算法,给出了关于不动点问题与均衡问题解集的弱收敛和强收敛定理.本文在某种程度上改进和推广了有关学者的一些相应结果,并给出了有关结果的一些实例和应用.
其他文献
近年,在世界各地兴起的研学旅游,成为一种很受关注的新型旅游出行方式。研学旅游让不同层次的学生,以及其他群体的游客在旅行中增长了见识,开阔了视野,在旅行中收获成长。但
<正>议题的开展,是跟文献取舍共始终的。从文献的鉴定、征引,到成说的可否斟酌、到立说的依违述作,到探论的择精语详,在在面对选择与取舍。现在是一个知识爆炸的时代,我们面
目的:尝试利用儿童股骨尸骨标本建立股骨颈前倾角变化引起颈干角投影角改变的模型;对股骨颈前倾角变化和颈干投影角变化之间的量化关系进行初步探讨,利用统计学方法进行分析,
<正>工程项目的成本控制涉及到工程项目的决策阶段、施工阶段、设计阶段等各个阶段,有一些造价成本控制的方式比较复杂,因此我们应该对工程的各个过程中所需要的材料与设备的
在能源紧缺与环境污染日愈严峻的今天,发动机的可持续发展面临着重大的考验,寻求一种理想的替代燃料是解决这一问题的有效途径之一。天然气因其在世界范围内的储存量大、燃烧产物清洁以及价格相对低廉等优点而逐渐成为人们的研究热点,具有十分广阔的应用前景。天然气发动机应用稀燃技术能够降低燃烧温度,减少NO_x排放,并提高热效率和降低燃气消耗,但同时也具有燃烧不稳定、循环变动大等问题,因此需要提高其点火的可靠性。
在我国证券市场的发展初期,有些企业会选择将优质资产分拆进行上市。然而,随着我国资本市场的发展,分拆上市的弊端逐渐显露,整体上市应运而生。如今,有更多的国有企业预借助整体上市提高企业的经营绩效和营运效率。作为浙江省首家施行混改整体上市的省属企业,物产中大身上有着行业赋予企业变革的外部环境因素。2015年,物产中大完成混合所有制改革并实现整体上市,是全国国企改革十二个样本之一。本文以物产中大作为案例对
语文教育是传承祖国优秀文化的载体,肩负着培养学生阅读鉴赏、写作交流等能力的使命。信息技术的快速发展带动了教育技术、教育手段的变革,为学校教育教学提供了新的舞台。如
市场经济的飞速发展,促进了产业资本和金融资本的融合。勘察设计企业从传统的勘察设计业务板块转向融设计、施工、投融资于一体的新业务板块,实现产业链整合,勘察设计企业要
不动点理论是非线性泛函分析中的重要组成部分.许多数学问题往往可以转化为代数方程、函数方程、微分方程等方程的求解问题,然后利用不动点理论得到解决.近年来,广义度量空间上自映射的不动点的存在性和唯一性引起人们的关注.学者们对各种压缩映射做了大量的研究,得到了许多结果.本文讨论了完备模糊度量空间上模糊Meir-Keeler型压缩映射和完备偏b-度量空间上Meir-Keeler型压缩映射、θ-0型压缩映射
先天性肾脏尿路畸形(congenital anomalies of the kidney and urinary tract,CAKUT)是一类由于胚胎期肾脏和尿路发育缺陷所致的常见结构畸形,往往通过产前超声检查便可得以