丢番图逼近是数论中的一个重要分支，在本文中首先我们介绍了一些关于丢番图逼近和p-adic丢番图逼近的知识，其次证明了一个p-adic数域上的逼近定理。 1932年，K.Mahler基于他对超越数的研究，提出了Mahler猜想，即对于几乎所有的x∈R，ω(x)=n，这里ω(n)是指能够使得不等式|P(x)|＜H(P)-ω有无穷多个解P∈Pn的实数ω的集合的上界，P是n次有理整系数多项式。1964年，Sprinzuk证明了这个猜想，1969年，Sprinzuk证明了这个猜想的p-adic类似，得到了Sprinzuk-Mahler定理，即：不等式|P(w)|p＜H(P)-n-1-ε对于几乎所有的w∈Qp只有有限多个解P，P是n次有理整系数多项式。1999年，V.Bernik和袁进教授证明了这个定理的非线性时的情况，对于任意的d∈Qp，不等式|P(w)+d|p＜H(P)-n-1-ε对于几乎所有的w∈Qp只有有限多个解P，P是n次有理整系数多项式。 顺着这条脉络，本文证明了一个更强的结果：对于任意的d∈Qp，不等式|P(ω)+d|p＜H(P)-n()(H(P))对于几乎所有的ω∈Qp只有有限个解P，P是n次有理整数多项式，()是严格递减函数并且∑()(r)＜∞。